حل کاردرکلاس صفحه 97 ریاضی نهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی نهم صفحه ۹۸ - تمرین ۱ **رابطه خطی در محیط مربع** این تمرین به دنبال نوشتن فرمول محیط مربع به صورت یک معادله جبری است. می‌دانیم محیط مربع یعنی مجموع چهار ضلع برابر، پس باید ضلع را در ۴ ضرب کنیم. **تکمیل جدول:** * ضلع ۱ $\rightarrow$ محیط: $1 \times 4 = 4$ * ضلع ۲ $\rightarrow$ محیط: $2 \times 4 = 8$ * ضلع ۳ $\rightarrow$ محیط: $3 \times 4 = 12$ * ضلع ۴ $\rightarrow$ محیط: $4 \times 4 = 16$ * ضلع ۱۰۰ $\rightarrow$ محیط: $100 \times 4 = 400$ **رابطه نهایی:** اگر ضلع را $x$ در نظر بگیریم، محیط ($y$) چهار برابر آن خواهد بود: $$y = 4x$$ این یک رابطه **خطی** است.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی نهم صفحه ۹۸ - تمرین ۲ **رابطه غیرخطی در مساحت مربع** در اینجا می‌خواهیم رابطه مساحت مربع با ضلع آن را بررسی کنیم. می‌دانیم مساحت مربع برابر است با «یک ضلع ضربدر خودش». **گام اول: نوشتن رابطه جبری** اگر ضلع $x$ باشد، مساحت ($y$) برابر است با: $$y = x \times x = x^2$$ **گام دوم: کامل کردن جدول** * $x=0 \rightarrow y=0^2=0$ * $x=0.5 \rightarrow y=0.5 \times 0.5 = 0.25$ * $x=1 \rightarrow y=1^2=1$ * $x=1.5 \rightarrow y=1.5 \times 1.5 = 2.25$ * $x=2 \rightarrow y=2^2=4$ * $x=2.5 \rightarrow y=2.5 \times 2.5 = 6.25$ * $x=3 \rightarrow y=3^2=9$ **گام سوم: بررسی نمودار** اگر این نقاط را روی نمودار مشخص کنیم و به هم وصل کنیم، می‌بینیم که شکل حاصل **یک خط راست نیست**، بلکه یک خط خمیده (منحنی) است که به سمت بالا می‌رود. **پاسخ به سوال:** خیر، این نقطه‌ها روی یک خط راست قرار نگرفتند (چون رابطه توان ۲ دارد و خطی نیست).